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2021北京中考数学填空压轴题,山重水复疑无路,柳暗花明又一村

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这是2021北京中考数学填空题的压轴题,首都的中考数学真题,应该会比较有深度的吧,我们来看看怎么样!

某企业有A, B两条加工相同原材料的生产线. 在一天内,A生产线共加工a吨原材料,加工时间为(4a+1)小时;在一天内,B生产线共加工b吨原材料,加工时间为(2b+3)小时. 第一天,该企业将5吨原材料分配到A, B两条生产线,两条生产线都在一天内完成了加工,且加工时间相同,则分配到A生产线的吨数与分配到B生产线的吨数的比为___. 第二天开工前,该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后,又给A生产线分配了m吨原材料,给B生产线分配了n吨原材料. 若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料,且加工时间相同,则m/n的值为____.

分析:事实上加工时间是加工原材料质量的函数。且两条生产线的函数不同,A生产线的函数是y=4x+1,B生产线的函数是y=2x+3,如图:

第一个问题,当加工时间相同,就是函数相等的时候,即当4a+1=2b+3时,可化得b=2a-1,将上式代入a+b=5,可以得到关于a一元一次方程3a-1=5,可以解得a=2,而b=3,所以分配到A生产线的吨数与分配到B生产线的吨数的比为2:3,注意,不要写成2/3,严格来说,这样写是比值,不是比,所以是错的。

其实就是解方程组{4a+1=2b+3;a+b=5},然后再列a:b的比例关系。

第二个问题很容易让人感到疑惑,好像m/n也等于2/3。但要注意,上面a+b=5,这里可没有m+n=5的条件。那到底应该怎么做呢?如果一直想,不动手去探究的话,是永远做不出来的。其实啊,第二天A生产线加工的原材料总质量为(2+m)吨,B生产线加工的原材料总质量是(3+n)吨。当加工时间相同时,就有4(2+m)+1=2(3+n)+3。这个等式化简后可以得到2m=n。所以m/n=1/2,这次你就不要写成1:2了。数学学的就是一个严谨的态度哦。

其实第二个问题的结果是出题人有意设计的,因为在化简等式时,刚好可以化掉常数项,即常数项为0,所以能得到最后的结果,如果常数项仍存在,即不为0,那么就得不到结果了。我们固有的思维就会觉得常数项会存在,所以不可能求得m/n的值。但是如果你不动手试一下,又怎么能肯定常数项就一定还在呢?因此学数学,动手探究的能力是非常重要的,正所谓“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”,你不动一动,又怎么能发现“又一村”呢?

 2021北京中考数学填空压轴题,山重水复疑无路,柳暗花明又一村

游山西村 ,是陆游的,全诗是:“莫笑农家腊酒浑,丰年留客足鸡豚. 山重水复疑无路,柳暗花明又一村. 箫鼓追随春社近,衣冠简朴古风存. 从今若许闲乘月,拄杖无时夜叩门.

是“山重水复疑无路,柳暗花明又一村” 你想啊,都山穷水尽了,不就肯定没路了吗!所以不是“山穷水尽疑无路,柳暗花明又一村” 山重水复就是指的层山叠岭吧!

山重水复疑无路,柳暗花明又一村.反映的地形应该是 c山地

山重水复疑无路时爸爸走过来助我一臂之力这真是柳暗花明又一村